第三十七章 “物不知数”与剩余定理

这题目用现代汉语表述，便是这样的：

有一堆物件，不知道个数，每84个一数，剩下23个；每160个一数，剩下7个；每63个一数，剩2个，问物件有几个。

换句话说，就是求被84除余23，被160除余7，被63除余2的最小数。

贾宪读罢题目，顿时陷入了沉思之中。

在场众人，除了贾宪和辛子秋外，都不是术数专家，蒋平粗通文墨，看完题目之后一拍大腿，骂道：

“这种题目有何意义，纯属脱裤子放屁，以八十四数之，以百六十数之，以六十三数之，难道不能一个一个地数么？”

辛子秋和贾宪同时瞧了他一眼，嘴上没说，但心里都有点鄙夷。

真是对牛弹琴，这种人根本不懂数学，也不懂这种题目的意义所在。

这不是科考，数学题目重要的不是答案，而是解决问题所提炼出的一般性思路。

抽象出来的解题方法和步骤，这才是精华所在。

就好像那个很有名的小学数学题目：

一个水池，注水灌满要十分钟，完全放水要二十分钟，问同时注水和放水，多久能灌满水池。

很多人都开玩笑地批判说这种题毫无意义，干嘛要一边放水一边注水呢？现实中根本没有这么蠢的人嘛。

这已经成了个流传很广的笑话。

但实际上数学从来都不是为了解决一个两个问题存在的。

数学是哲学，是世界观和方法论的学问。

数学家们通过解决这些看似简单而脱离现实的问题，从中提炼出行之有效的方法，用来解决更加复杂和实际的问题，同时完善人们对世界的认识。

譬如水池注水问题，看似无关紧要，多此一举，但在解决过程中所形成的微分方程的思想，却是现代工业赖以生存的基础。

实际上，说句题外话，这种水池注水的问题在现实中其实也不乏例子，譬如水坝的防洪控制，水塔的输水进水等等，不必赘述。

同样的道理，这道计数题目，看似多此一举，但解决它的同时，也揭示了数论中的剩余定理，或者线性不定方程组的解法。

而剩余定理，就不再是无关紧要的结论了。

即便在二十一世纪的现代工业生产中，剩余定理也应用极广，比如信号处理，雷达探测等等，不胜枚举。

……

包公看到贾宪在凝神思考，似乎有些心得，不由得发声问道：

“贾老先生有何见解？这道题目，之前司天监和国子监的几位学问家共同研习，花了不少时间，一个一个的数字试验过去，从一开始，一直试验到了七千多，还没有找到答案，因而暂时放弃了这个办法。看来答案应该是个很大的数目。不知你老人家有何看法？”

贾宪点头道：

“《孙子算经》之中，有一条题目，称为‘物不知数’题。题曰‘今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？’与此题十分相似。”

包公奇道：

“原来如此，贾老先生果然博闻强记，那么，书中可曾给出解题的术文？”

……！